الإ حصاء التربوى للدكتور محمد الدسوقى

الإحصاء التربوي الوصفي
د/ محمد الدسوقي
المحاضرة الأولى : مفاهيم إحصائية
معني الإحصاء : هي لغة العد والأرقام وعرض البيانات وتنظيمها وتبويبها
أنواع الإحصاء التي سيتم دراستها : إحصاء وصفي - إحصاء استدلالي
أنواع العينات حسب العدد : صغيرة - متوسطة - كبيرة ، وعدد أفراد العينة عنصر مؤثر في اختيار نوع الإحصاء
( إحصاء بارا متري - إحصاء لا بارا متري )
تعريف المتغير : هو العنصر الموجود داخل مجموعة تتغير فيما بينها أو هو اختلاف عناصر فئة معينة وعند
تحديدها وتثبيتها تصبح ثابتة
مثال : الإنسان من ناحية صفة النوع ( ذكور - إناث ) متغير ، ولكن عند تحديد الذكور فقط تصبح الصفة ثابتة وهي
صفة الذكورة
تصنيف المتغيرات :
1- حسب طريقة التعبير عن المتغير :
• متغيرات نوعية أو كيفية أو لفظية حرفية :
وفيها يتم التعبير عن المتغير في صورة ألفاظ وحروف فقط مثل التعبير عن التحصيل بـ ممتاز أو جيد أو مقبول كذلك التعبير عن المناخ بـ بارد أو معتدل أو حار ، والتعبير عن الملابس بـ ثقيلة أو متوسطة أو خفيفة
• متغيرات كمية رقمية :
وفيها يتم التعبير عن المتغير في صورة عددية ورقمية فقط مثل التعبير عن التحصيل بـ 85٪ أو 90٪ أو التعبير عنه باستخدام الدرجات ، كذلك يمكن التعبير عن المناخ بدرجات الحرارة مثل 25 مئوية ، كما يمكن استخدام الأرقام للدلالة على الأسماء مثل أرقام المدرجات في الكلية ، أي أن الرقم يشير إلى اسم المدرج فقط
2- حسب قيمة المتغير :
• متغيرات منفصلة :
وفيها يتم التعبير عن المتغير بأعداد صحيحة منفصلة لا يوجد بينها تداخل مثل فئة الأعداد 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، ..... كذلك التعبير عن المناخ بدرجة الحرارة 20 م
• متغيرات متصلة :
وفيها يتم التعبير عن المتغير بأعداد عشرية أو كسرية متصلة مثل التعبير عن الكتلة بـ 12.4 كجم أو التعبير عن التحصيل كدرجة بـ 34.5 أو التعبير عن المناخ كدرجة حرارة بـ 22.5م
3- حسب موقع المتغير من البحث أو التجربة :
• متغير مستقل : هو المتغير الذي يمكن للباحث التحكم فيه وهو صاحب التأثير الرئيسي والأساسي والمسبب للناتج
• متغير تابع : وهو المتغير الذي نرصد ونترقب التغير الحادث فيه تبعا للمتغير المستقل وهو صاحب التغير الناتج
• متغير دخيل : هو متغير له أثر في التجربة أو البحث وليس من ضمن المتغيرات المستقلة أو التابعة لأنه ليس
محورا للدراسة ولكنه قد يؤثر فيها لذا يجب تثبيته
والأسئلة في هذا الجزء تكون تطبيقية وتأتي كما يلي :
س : صنف المناخ والملابس حسب طريقة تصنيف المتغيرات .
حسب طريقة التعبير عن المتغير :
- المناخ متغير نوعي وذلك بالتعبير عنه بالألفاظ ( بارد - معتدل - حار )
- المناخ متغير كمي وذلك بالتعبير عنه بالأرقام كدرجة حرارة 28م
- الملابس متغير نوعي وذلك بالتعبير عنها بالألفاظ ( ثقيلة - متوسطة - خفيفة )
- الملابس متغير كمي وذلك بالتعبير عنها بالأرقام (1 يشير للملابس للثقيلة ، 2 تشير للمتوسطة ، 3 تشير للخفيفة)
حسب قيمة المتغير :
- المناخ كمتغير كمي رقمي يمكن أن يكون منفصل وذلك بالتعبير عنه بدرجة حرارة 26م
- المناخ كمتغير كمي رقمي يمكن أن يكون متصل وذلك بالتعبير عنه بدرجة حرارة 24.5م
- المناخ كمتغير نوعي لفظي لا يمكن التعبير عنه حسب قيمة المتغير
- الملابس كمتغير كمي يمكن أن تكون منفصلة وذلك بالتعبير عنها بـ ( 1 ، 2 ، 3 )
- الملابس كمتغير نوعي لفظي لا يمكن التعبير عنها حسب قيمة المتغير
حسب موقع المتغير من البحث أو التجربة :
- المناخ متغير مستقل يؤثر في الملابس
- الملابس متغير تابع تتأثر بالمناخ
- المدفأة أو التكييف متغير دخيل يؤثر في الملابس ولكنه ليس محورا للدراسة
س : صنف المتغيرات في الحالات الآتية:
مدى تحصيل الطلبة من البنين والبنات في مدرسة ما.
- مدى التحصيل ( كمي أو كيفي حسب طريقة التعبير عنه - منفصل أو متصل حسب قيمته - تابع )
- الجنس ( كمي أو كيفي حسب طريقة التعبير عنه - منفصل - مستقل )
- مدرسة ما ( كيفي - منفصل - دخيل ) ملحوظة : يجب التعليل لكل إجابة
اكتب أحد المتغيرات في الموقف الامتحاني الذي أنت فيه وصنفه.
درجة صعوبة الاختبار هي متغير في الموقف الامتحاني وتصنيفه كالآتي :
- درجة صعوبة الاختبار متغير نوعي وذلك بالتعبير عنه بـ ( سهل - متوسط - صعب )
- درجة صعوبة الاختبار متغير كمي منفصل وذلك بالتعبير عنه بـ (1 يشير للسهل ، 2 تشير للمتوسط ، 3 تشير للصعب)
- المذاكرة متغير مستقل يؤثر في درجة صعوبة الاختبار
- درجة صعوبة الاختبار متغير تابع يتأثر بالمذاكرة
- الدرس الخصوصي متغير دخيل يؤثر في درجة صعوبة الاختبار ولكنه ليس محورا مباشرا للدراسة
فكر وكأنك في موقف الامتحان وقم بإضافة أحد المتغيرات التي توجد في هذا الموقف وصنفه

المحاضرة الثانية : تابع مفاهيم إحصائية ( مستويات القياس )
معناها - أمثلة على كل منها - العمليات الحسابية المسموح بها داخل كل مستوى
القياس : هو استخدام الأرقام للدلالة على صفة معينة وفق قواعد موضوعية متعارف ومتفق عليها
مثال : ما معني أن ارتفاع الباب 2متر؟
معنى ذلك أننا لو قمنا بقياس ارتفاع الباب وفق قواعد القياس المتفق عليها لوجدناه 2متر
مستويات القياس : هي طرق استخدام الأرقام للدلالة على صفة معينة وفق قواعد موضوعية متعارف ومتفق عليها
ما هي طرق استخدام الأرقام ؟ طرق استخدام الأرقام هي مستويات القياس وتصنف إلى :
1- المستوى الاسمي :
المعني : هو الذي تستخدم فيه الأرقام للتعبير عن الأسماء فقط وليس لها دلالة سوى أنها تدل على الأسماء
أمثلة : أرقام الجلوس والرقم القومي وأرقام المدرجات والفصول وأرقام لاعبين كرة القدم وأرقام السيارات
العمليات الرياضية : لا توجد أية عمليات رياضية يمكن إجرائها في هذا المستوى
2- المستوى الرتبي :
المعنى : هو الذي تستخدم فيه الأرقام كرتب
أمثلة : ترتيب درجات الاختبار أو ترتيب الطلاب حسب التقديرات أو ترتيب الطلاب حسب السن
العمليات الرياضية : المقارنة ( المفاضلة والترتيب )
3- المستوى الفتري :
المعني : هو الذي تنتمي له كل الخصائص التي لها صفر نسبي افتراضي
أمثلة : التحصيل - الذكاء - درجة الحرارة ، فعندما يكون أي منهم مساوي للصفر فذلك لا يدل على انعدام الصفة نهائيا ولكن تكون معدومة نسبيا فلو قلنا أن طالب درجته في التحصيل صفر فذلك ليس معناه أن ليس لديه أي تحصيل ولكن الاختبار جاء في الأجزاء التي لم يتم تحصيلها بينما الأجزاء التي تم تحصيلها لم تأتي في الاختبار
العمليات الرياضية : المقارنة والجمع والطرح
4- المستوى النسبي :
المعنى : هو الذي تنتمي له كل الخصائص التي لها صفر مطلق حقيقي
أمثلة : عدد الأشياء - الوزن - المسافة - السرعة ، فعندما يكون أي منهم مساوي للصفر فذلك يدل بالفعل على الانعدام الحقيقي المطلق للصفة فلو قلنا أن عدد التلفازات الموجودة في المدرج صفر فهذا يعني أنه لا يوجد تلفازات
العمليات الرياضية : المقارنة والجمع والطرح والضرب والقسمة
ملحوظة : كل مستوى يأخذ العلميات الرياضية للمستوى الذي قبله ويزيد عليها عمليات رياضية جديدة ، المستوى النسبي لا يأخذ الصفر النسبي ولكن يأخذ الصفر المطلق ، والمستوى الفتري يأخذ الصفر النسبي
• الصفر النسبي الافتراضي :
هو صفر لا يدل على انعدام الصفة المقاسة مثل صفر درجة الحرارة ومثل صفر في التحصيل
• الصفر المطلق الحقيقي :
هو صفر يدل على انعدام الصفة المقاسة تماما مثل السرعة أو الكتلة أو عدد الأشياء عندما تساوي صفر

س : حصلت في مادة على 70 درجه وزميلك حصل على 35 درجة . فهل يكون تحصيل زميلك نصف تحصيلك؟
الإجابة : لا
التعليل : التحصيل هو الصفة المقاسة وله صفر نسبي افتراضي ولذلك فهو يقع في المستوى الفتري والعمليات المسموح بها في هذا المستوى هي المقارنة والجمع والطرح فقط وعند قسمة تحصيل زميلي على تحصيلي يعطي نصف ولكن هذا غير ممكن حيث أن القسمة غير مسموح بها في هذا المستوى

س : إذا كنت تمتحن باللجنة 10 ويمتحن زميلك باللجنة 5 لذا تمثل لجنة زميلك 1/2 لجنتك
الإجابة : خطأ
التعليل : رقم اللجنة يدل على اسم اللجنة فقط ولذلك فهو ينتمي للمستوى الاسمي وفيه لا يسمح بأي من العمليات الحسابية ومنها القسمة المستخدمة بالسؤال

القياس والإحصاء :
إن القياس هو استخدام الأرقام للدلالة على صفة معينة وفق قواعد موضوعية متفق ومتعارف عليها ، فالقياس يستخدم الأرقام وتنتج منه أرقام ، والإحصاء تتعامل مع الأرقام الناتجة من القياس فالعلاقة بينهما علاقة تتابعيه

علاقة مستويات القياس بالإحصاء: مستويات القياس المستخدمة تحدد الأساليب الإحصائية الملائمة للتعامل مع الأرقام الناتجة من القياس

التمييز بين نوعي الإحصاء ( علاقتهما بمستويات القياس وحجم العينة ) :

نوع الإحصاء حجم العينة مستويات القياس توافر الشروط
بارا متري كبير 30 طالب فأكثر الفتري - النسبي يجب توافر الشرطين
لا بارا متري صغير أقل من 30 طالب الاسمي - الرتبي توافر شرط واحد على الأقل



المحاضرة الثالثة : طرق عرض البيانات والتمثيل البياني

- يختلف عرض البيانات حسب مستوى القياس ، وتسجيل البيانات إما أن يكون نوعي لفظي أو كمي رقمي
- عرض وتمثيل البيانات ( مستوى اسمي - مستوى رتبي - مستوى فتري - مستوى نسبي )
- لسهولة عرض وتمثيل البيانات نستخدم : عرض البيانات في جداول - التمثيل البياني لها برسوم بيانية
ملحوظة : المطلوب في المقرر الطرق الجدولية فقط أما الطرق البيانية لزيادة المعرفة
1- عرض البيانات وتمثيلها في المستوى الاسمي :
البيانات في المستوى الاسمي :
شكلها : بها تكرار فقط بدون ترتيب
أمثلة : عدد الطلاب الإناث في فرقة معينة 375 طالبة ، عدد طلاب قسم المناهج في الكلية 250 طالب وطالبة
الأساليب الإحصائية : نستخدم المنوال فقط ولا نستخدم المتوسط الحسابي ولا الوسيط